△OABの2辺を表すベクトルから、面積を求める問題ですね。次のポイントのベクトルを使った面積公式を利用して解きましょう。

(ベクトルOA)=(3,1),(ベクトルOB)=(-4,2)です。ベクトルOA,OBの「大きさ」と「内積」を求め、面積公式に代入していきましょう。

ベクトルOA,OBの大きさ
｜OA｜²=3²+1²=10
｜OB｜²=(-4)²+2²=20

ベクトルOA,OBの内積
(内積)=3×(-4)+1×2=-10

こうして求めたベクトルOA,OBの「大きさ」と「内積」をベクトル表示の三角形の面積公式に代入すると次の答えのようになります。