高校数学B

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5分で解ける!空間ベクトルのなす角の計算に関する問題

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5分で解ける!空間ベクトルのなす角の計算に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学B ベクトル33 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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2つのベクトルの成分から、なす角θを求める問題です。次のポイントにしたがって、 大きさ内積 からcosθを求めにいきましょう。

POINT
高校数B ベクトル33 ポイント

ベクトルの成分から大きさを求めよう

高校数学B ベクトル33 例題

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2つのベクトルの成分が与えられています。この条件をもとに、 2つのベクトルの大きさ2つのベクトルの内積 を求め、cosθの値を求めましょう。

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まずは2つのベクトルの大きさをそれぞれ求めます。
|ベクトルa|は
√{22+(-3)2+12}= √14
|ベクトルb|は
√{(-3)2+12+22}= √14

ベクトルの成分から内積を求めよう

高校数学B ベクトル33 例題

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次に、内積を求めましょう。 (内積)=x1x2+y1y2+z1z2 より、
(内積) =-6-3+2= -7
となりますね。

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必要な情報である 大きさ内積 はすべて求まりました。あとは、次の答えのようにcosθの値から、θの値を求めましょう。

答え
高校数学B ベクトル33 例題 答え
空間ベクトルのなす角の計算
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