高校数学B
5分で解ける！球面の方程式（１）に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる！
例題の解説授業
POINT
中心(2,-3,4)、半径5を代入
中心(2,-3,4)の座標と、半径5を球面の方程式の公式に代入しましょう。
(x-2)2+(y+3)2+(z-4)2=52
となります。
(1)の答え
半径をどう求める？
点A(0,4,1)を中心として、点B(2,4,5)を通る球面とあります。半径が与えられていませんね。しかし、よく考えてみましょう。 球面上の点と中心との距離は半径 ですよね。点Bは球面上にあるため、 ABは半径 となります。
よって、
r2=AB2=(2-0)2+(4-4)2+(5-1)2= 20
これが 半径の2乗 です。球面の方程式から
x2+(y-4)2+(z-1)2=20
となりますね。
答え
球面の方程式を求める問題ですね。 中心の座標 と 半径 がわかれば、次のポイントに従って解くことができます。