高校数学Ⅱ
5分で解ける!定積分で表示された関数(2)に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 微分法と積分法32 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/6_3_32_2/k_mat_2_6_3_32_1_image01.png)
導関数=微分して得られる関数
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∫の積分区間にxが入っていますね。つまり、この式はxの関数になります。 導関数 とは、 微分して得られる関数 のことなので、 与式をxで微分すればよい ですね。
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∫axf(t)dtをxで微分すれば、
{∫axf(t)dt}´=f(x)
こうして、∫を外すことができるのです。
答え
![高校数学Ⅱ 微分法と積分法32 例題 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/6_3_32_2/k_mat_2_6_3_32_2_image02.png)
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積分区間にxが登場する関数f(x)の式を求める問題です。 xで微分して∫を外す のがポイントでしたね。