対数方程式の問題ですね。左辺がlog＋logになっているときは、次のポイントの解法が使えました。

対数方程式で忘れてはいけないのは 真数条件 でした。
x-8＞0,x＞0 より x＞8 となります。

次に 右辺をlogの形 にしましょう。
左辺の log₃ と揃えるため、
右辺は、
2= log₃3²
と変換します。

log₃x+log₃(x-8)=log₃3²
において、左辺のlogをまとめましょう。

log＋logは、真数のかけ算なので
log₃x(x-8)=log₃3²
両辺のlog₃を消して
x(x-8)=3²
これを解けばよいですね。

x=-1,9 となりますが、 真数条件のチェック を必ず忘れないでください。
x＞8 より、 x=-1 は不適なんです。
答えは 9 となりますね！