高校数学Ⅱ

高校数学Ⅱ
5分でわかる!対数不等式(2)

30

5分でわかる!対数不等式(2)

30

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の要点まとめ

ポイント

対数不等式(2)

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数22 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
lecturer_avatar

今回のテーマは「対数不等式(2)」です。
「左辺がlogaf(x)の式、右辺が定数」のタイプの不等式の解き方は、前回学習しましたね。今回は、 「左辺がlogaf(x)、右辺がlogag(x)」のタイプの不等式の解法 をマスターしていきましょう。

lecturer_avatar

対数不等式を解くときには、 対数方程式の解き方logapとlogaqの大小関係 の知識を組み合わせるのでしたよね。「左辺がlogaf(x)、右辺がlogag(x)」のタイプの不等式は、次のように解いていきます。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数22 ポイント
lecturer_avatar

ポイントの内容を詳しく解説していきましょう。

まずは真数条件のチェック

lecturer_avatar

対数不等式は、対数方程式と同じように考えていきます。

lecturer_avatar

まずは 真数条件 のチェック。
logaf(x)>logag(x)において、
f(x)>0、g(x)>0 が必要な条件になります。

a>1の時は保存 0<a<1の時は反転

lecturer_avatar

あとはlogを外して、真数同士の大小関係を比べましょう。
この時、注意したいのは 底の値によって、不等号の向きが決まる ことです。

lecturer_avatar

logaf(x)>logaag(x)
の大小関係はどうなるでしょうか。

lecturer_avatar

logaf(x)>logag(x)は
a>1の時、不等号は保存してf(x)>g(x)
0<a<1の時、不等号は反転してf(x)<g(x)
となります。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数22 ポイント
lecturer_avatar

真数条件のチェックと、底の値による不等号の保存・反転に気をつけて問題を解いていきましょう。

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

対数不等式(2)
30
友達にシェアしよう!
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      指数関数・対数関数

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
          こちらをご覧ください。

          対数関数

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
              こちらをご覧ください。

              高校数学Ⅱ