今回のテーマは「対数関数のグラフ」です。
これまでlogを使った対数の計算を学習してきましたね。このlogを使って、 y=log_ax のように表される関数を 対数関数 といいます。

xの関数y=log_axにおいては、logの右下にある 底a＞0,a≠1 という条件があります。さらに 真数xについてはx＞０ となります。

対数関数の式は、 y=log_ax ですね。
では、対数関数のグラフはどんな形になるでしょうか。2つに場合分けして覚えましょう。 ㋐a＞1の時 と、 ㋑0＜a＜1の時 で、グラフは異なる形になります。

㋐a＞1の時のy=log_axの曲線を見てみましょう。
真数条件よりx＞0なので、グラフは必ずy軸より右側 にしかありませんね。
そして、aが1より大きいときグラフは x軸上の1を通る右上がりのグラフ になります。

㋑0＜a＜1の時のy=log_axの曲線も見てみましょう。
真数条件よりx＞0なので、グラフは必ずy軸より右側 です。
そして、0＜a＜1では、グラフは x軸上の1を通る右下がりのグラフ になります。

2つのグラフとも、aと1の位置関係をしっかりおさえるのが大事です。
y=log_axより、
x=1のとき、y=0
x=aのとき、y=1
となります。
グラフは、 x座標が1のとき、y座標は必ず0 、 x座標がaのとき、y座標は必ず1 、となるので、2点を結んでグラフを書くことができますね。

では、実際にポイントを使って問題を解いていきましょう。