高校数学Ⅱ
5分でわかる!対数方程式(2)
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この動画の要点まとめ
ポイント
対数方程式(2)
これでわかる!
ポイントの解説授業
復習
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数17 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_2_18_1/k_mat_2_5_2_17_1_image01.png)
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今回はいよいよ3つ目のパターンの登場です。
POINT
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数18 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_2_18_1/k_mat_2_5_2_18_1_image01.png)
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左辺はlog+log、右辺は定数になっていますね。左辺の真数はf(x)とg(x)、つまりxの入った式ですね。
まずは定数をlogの形にしよう!
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ポイントを詳しく解説します。
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数18 ポイント1~2行目のみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_2_18_1/k_mat_2_5_2_18_1_image02.png)
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今回考えるのはlogaf(x)+logag(x)=pという式です。。
まず、右辺に定数がある場合は、 定数をlogの形に直す のが重要です。
p
= plogaa
= logaap
前回の授業でも学習しましたが、対数を解くときには 左辺右辺をlogで揃える のでした。
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logaf(x)+logag(x)=logaap
に変形できましたね。
真数条件をチェックして、log+logを真数のかけ算に!
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次に左辺です。
log+log を 真数同士のかけ算 に変形しましょう。
logaf(x)+logag(x)
= logaf(x)g(x)
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logの後ろにくる真数は必ず正の数という真数条件 もしっかりチェックしましょう。
f(x)>0,g(x)>0 ですね。
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logaf(x)g(x)=logaap
は、両辺に同じ loga があるので、打ち消されます。
残る f(x)g(x)=ap
を解けばいいのです。
POINT
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数18 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_2_18_1/k_mat_2_5_2_18_1_image01.png)
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では、実際に問題を解いていきましょう。
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今回のテーマは「対数方程式(2)」です。
logの含まれた方程式を対数方程式と言いましたね。対数方程式は 3つのパターンに分類して解き方をおさえる ことが大事です。前回の授業では、3つのパターンのうちの2つを紹介しました。