今回のテーマは「対数方程式」についてです。
対数すなわち logの含まれた方程式 を学習します。logの含まれた方程式は、 3つのパターンに分類して解き方をおさえる ことが大事です。では、ポイントを確認してみましょう。今回の授業では、3つのパターンのうちの2つを紹介します。

パターン①は、 左辺にlogがつき、右辺にlogがついていないパターン です。

log_af(x)=pは
左辺はlog、右辺は定数になっていますね。
対数方程式を解くときには、 左辺右辺を同じ形で揃える ことが大事なんです。 定数をlogの形 に直してみましょう。

すると、 log_aa=1 より、
p
= plog_aa
= log_aa^p
と変形することができますね。

log_af(x)=log_aa^p は、
両辺に同じ log_a があるので、打ち消されます。
よって残るのは f(x)=a^p なので、これを解いてあげればいいのです。

パターン②は、 両辺にlogがついているパターン です。

log_af(x)=log_ag(x)は
両辺に log_a があるので、これを消せばＯＫ。
すると f(x)=g(x) となり、普通の方程式を解けば終わりですね！

ただし、対数方程式には１つ 重要な注意点 があります。
logの後ろにくる真数は、必ず正の数という真数条件 を考えることです。
今回紹介した式の真数条件は、
f(x)＞0,g(x)＞0
ということになりますね。