高校数学Ⅱ

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5分で解ける!対数方程式(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数17 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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対数方程式の問題です。両辺をlogでそろえて、真数同士の比較に持ち込むのがポイントでしたね。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数17 ポイント

log=logにして、真数同士を比較

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数17 練習(1)

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(1)は、右辺が定数です。よって、 右辺にlogをつける のがポイントですね!

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log3 で揃えたいので
右辺の2は
log332
と表しましょう!

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すると式は、
log3(x+1)2=log332
両辺にlog3が出てきたので打ち消して
(x+1)2=32
と、真数同士を比較すれば答えが出てきますね。

(1)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数17 練習(1)の答え

真数条件を忘れずにチェック

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数17 練習(2)

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(2)は、両辺にlog√2がついています。よって、 真数同士を比較 すればよいですね!

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ただし、 真数条件に注意 する必要があります。
2x-1>0,x+3>0
x>1/2
をしっかり確認して記しておきましょう。

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数17 練習(2)答え2行目まで
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あとは、logを外して真数を比較すると、
2x-1=x+3
x=4
真数条件 x>1/2 もしっかり満たしていますね!

(2)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数17 練習(2) 答え
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