高校数学Ⅱ
5分で解ける!対数の計算公式に関する問題

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練習の解説授業
POINT

log+logは、かけ算! log-logは、割り算!

logが3つになっても、やることは同じ。底がすべて3ですね。 log+logは真数のかけ算 となり、 log-logは割り算 となります。

今回は、 2log34 とlogに係数がついているので、次のように変換しましょう。
2log34= log342

すると、
log342+log35-log38
=log2 16×5/8
=log310
とまとまりました。

3を何乗しても10にはなりませんね。
こういうときは、log310が答えとなります。
(1)の答え


底がすべて5ですね。 log+logは真数のかけ算 となり、 log-logは割り算 となります。

今回は、 2log510 とlogに係数がついているので、次のように変換しましょう。
2log510= log5102

すると、
log512-log53-log5102
=log54-log5100
=log51/25
=log55-2

真数の指数はlogの前に出せる ので
log55-2
-2 log55
=-2ですね。
(3)の答え


log同士のたし算やひき算の問題です。3つの計算公式を使いこなし、1つのlogにまとめて解いていきましょう。