高校数学Ⅱ
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5分で解ける!対数の計算公式に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数12 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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log同士のたし算やひき算の問題です。3つの計算公式を使いこなし、1つのlogにまとめて解いていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数12 ポイント

log+logは、かけ算! log-logは、割り算!

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数12 練習(1)

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logが3つになっても、やることは同じ。底がすべて3ですね。 log+logは真数のかけ算 となり、 log-logは割り算 となります。

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今回は、 2log34 とlogに係数がついているので、次のように変換しましょう。
2log34= log342

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すると、
log342+log35-log38
=log2 16×5/8
=log310
とまとまりました。

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3を何乗しても10にはなりませんね。
こういうときは、log310が答えとなります。

(1)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数12 練習(1)

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数12 練習(2)

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底がすべて5ですね。 log+logは真数のかけ算 となり、 log-logは割り算 となります。

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今回は、 2log510 とlogに係数がついているので、次のように変換しましょう。
2log510= log5102

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すると、
log512-log53-log5102
=log54-log5100
=log51/25
=log55-2

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真数の指数はlogの前に出せる ので
log55-2
-2 log55
=-2ですね。

(3)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数12 練習 答え
Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

対数の計算公式
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