高校数学Ⅱ

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5分で解ける!log_a qについて理解を深めよう!に関する問題

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5分で解ける!log_a qについて理解を深めよう!に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数16 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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指数にlogがつく問題ですね。ポイントは次の通り。alogaqの値は logの真数すなわちq となる!ということを覚えておきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数16 ポイント

9 log32と、logの 底3 に注目!

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数16 練習(1)

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まずは、 9 log32と、logの 底3 に注目します。今回の問題では揃っていません。 aloga と揃った形をつくることが重要なんです。

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そこで、
9=32
と書きかえましょう。
うまく指数法則を使って整理していくことができます。

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数16 練習(1)答え2行目まで
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2log32の部分は対数の公式より
log322= log34
ですね。
式は 3log34 と変形できました。
3で揃えることができたので、答えは真数の値 4 となります!

(1)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数16 練習(1)答え

(1/2) log25と、logの 底2 に注目!

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数16 練習(1)

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まずは、 (1/2) log25と、logの 底2 に注目します。

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aloga と揃った形をつくるために、
1/2=2-1
と書きかえましょう。
うまく指数法則を使って整理していくことができます。

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数16 練習(2)答え2行目まで
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(-1)×log25の部分は対数の公式より
log25-1= log2(1/5)
ですね。
式は 2log2(1/5) と変形できました。
2で揃えることができたので、答えは真数の値 1/5 となります!

(2)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数16 練習(2)答え
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log_a qについて理解を深めよう!
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