指数にlogがつく問題ですね。ポイントは次の通り。a^log_aqの値は logの真数すなわちq となる！ということを覚えておきましょう。

まずは、 9 ^log₃2と、logの 底3 に注目します。今回の問題では揃っていません。 a^log_a□ と揃った形をつくることが重要なんです。

そこで、
9=3²
と書きかえましょう。
うまく指数法則を使って整理していくことができます。

2log₃2の部分は対数の公式より
log₃2²= log₃4
ですね。
式は 3^log₃4 と変形できました。
3で揃えることができたので、答えは真数の値 4 となります！

まずは、 (1/2) ^log₂5と、logの 底2 に注目します。

a^log_a□ と揃った形をつくるために、
1/2=2^-1
と書きかえましょう。
うまく指数法則を使って整理していくことができます。

(-1)×log₂5の部分は対数の公式より
log₂5^-1= log₂(1/5)
ですね。
式は 2^log₂(1/5) と変形できました。
2で揃えることができたので、答えは真数の値 1/5 となります！