高校数学Ⅱ
5分で解ける！log_a ｐとlog_a ｑの大小関係に関する問題
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POINT
log1/4□の形にしよう
2つのlogの大小関係を調べるため、まずは各々の値を変形しましょう。
1/2log1/48=log1/481/2= log1/4√8
log1/43= log1/4√9
とできますね。
0＜(底)＜1のときは、大小関係が反転
logの大小関係において注意しなければならないのは 底の値 です。 底は1/4 で 0＜(底)＜1 。つまり、 不等号は反転の関係 になります。真数部分を見ると√8＜√9で、この不等号の向きはlog1/4をつけると反転されますね。
log1/4√8 ＜ log1/4√9
⇔1/2log1/48 ＞ log1/43
となります。
答え
logの大小関係を調べる問題ですね。底の値に注意しながら、不等号が保存されるのか、反転されるのかを見極めていきましょう。