高校数学Ⅱ

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5分で解ける!log_a pとlog_a qの大小関係に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数20 練習

解説

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練習の解説授業
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logの大小関係を調べる問題ですね。底の値に注意しながら、不等号が保存されるのか、反転されるのかを見極めていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数20 ポイント

log1/4□の形にしよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数20 練習

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2つのlogの大小関係を調べるため、まずは各々の値を変形しましょう。

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1/2log1/48=log1/481/2= log1/4√8
log1/43= log1/4√9
とできますね。

0<(底)<1のときは、大小関係が反転

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logの大小関係において注意しなければならないのは 底の値 です。 底は1/40<(底)<1 。つまり、 不等号は反転の関係 になります。真数部分を見ると√8<√9で、この不等号の向きはlog1/4をつけると反転されますね。

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log1/4√8 log1/4√9
⇔1/2log1/48 log1/43
となります。

答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数20 練習 答え
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log_a pとlog_a qの大小関係
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