高校数学Ⅱ

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5分で解ける!常用対数の応用(1)に関する問題

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5分で解ける!常用対数の応用(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数23 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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常用対数を使って、整数の桁数を求める問題です。 n-1≦log10A<n を使うのがポイントでしたね。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数23 ポイント

桁数を求めたいときはn-1≦log10A<n

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数23 練習

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log103=0.4771を使って、230は何桁の整数かを求めましょう。ポイントは整数Aが n 桁の時、
n-1≦log10A< n
と表せることですね!
nの位置をしっかり注目しておきましょう。

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320をn桁とすると
n-1≦log10320<n
となります。

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log10320=20log103なので
log103=0.4771を代入すると
20log103
=20×0.4771=9.542

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これを不等式に戻すと、
n-1≦9.542<n
となりますね。
この不等式を満たすnは 10 ですね!
よって答えは10桁と求まります。

答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数23 練習 答え
常用対数の応用(1)
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      指数関数・対数関数の問題