高校数学Ⅱ
5分で解ける!常用対数の応用(1)に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
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POINT
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数23 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_2_23_3/k_mat_2_5_2_23_1_image01.png)
桁数を求めたいときはn-1≦log10A<n
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log103=0.4771を使って、230は何桁の整数かを求めましょう。ポイントは整数Aが n 桁の時、
n-1≦log10A< n
と表せることですね!
nの位置をしっかり注目しておきましょう。
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320をn桁とすると
n-1≦log10320<n
となります。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
log10320=20log103なので
log103=0.4771を代入すると
20log103
=20×0.4771=9.542
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これを不等式に戻すと、
n-1≦9.542<n
となりますね。
この不等式を満たすnは 10 ですね!
よって答えは10桁と求まります。
答え
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数23 練習 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_2_23_3/k_mat_2_5_2_23_3_image02.png)
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常用対数を使って、整数の桁数を求める問題です。 n-1≦log10A<n を使うのがポイントでしたね。