高校数学Ⅱ

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5分で解ける!常用対数の応用(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数23 例題

解説

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例題の解説授業
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常用対数を使って、整数の桁数を求める問題です。 n-1≦log10A<n を使うのがポイントでしたね。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数23 ポイント

桁数を求めたいときはn-1≦log10A<n

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数23 例題

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log102=0.3010を使って、230は何桁の整数かを求めましょう。ポイントは整数Aが n 桁の時、
n-1≦log10A< n
と表せることですね!
nの位置をしっかり注目しておきましょう。

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230をn桁とすると
n-1≦log10230<n
となります。

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log10230=30log102なので
log102=0.3010を代入すると
30log102
=30×0.3010=9.03

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これを不等式に戻しましょう。
n-1≦9.03<n
となりますね。
この不等式を満たすnは 10 です!
よって答えは10桁と求まります。

答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数23 例題 答え
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