logを使った式の値を求める問題ですね。 log_aq=p は aをp乗するとqになる ことを表すということがポイントでした。

log₂8、はじめて見ると、何を言っているかよくわかりませんね。多くの高校生は、この対数の分野でつまずいてしまいます。それは、 logが何を意味している記号なのか 、うまくつかめていないからなのです。まずはlogの値を求める手順を覚えていきましょう。

手順①　求めたいlogの値をpとおく
log₂8＝pとおきます

手順②　①で求めた式の意味を読み解く
log₂8=pはどんな意味かわかりますか。
これは 2をp乗すると8になる ことを表しています。
つまり 2^p=8 となるのです。

2^p=8
とすると、見やすくなりますね！
今まで学習してきた指数の形になりました。

よって、2^p=8から p=3 です。
log₂8=3 と答えが出てきました。

(1)と同じ手順で解いてみましょう。

手順①　求めたいlogの値をpとおく
log₃81＝pとおきます

手順②　①で求めた式の意味を読み解く
log₃81=pはどんな意味かわかりますか。
これは 3をp乗すると81になる ことを表しています。
つまり 3^p=81 となるのです。

よって、3^p=81から p=4 です。
log₃81=4 と答えが出てきました。