対数方程式の問題です。両辺をlogでそろえて、真数同士の比較に持ち込むのがポイントでしたね。

(1)は、右辺が定数です。よって、 右辺にlogをつける のがポイントですね！

log₂ で揃えたいので
右辺の3は
log₂2³
と表しましょう！

すると式は、
log₂(x-3)=log₂2³
両辺にlog₂が出てきたので打ち消して
(x-3)=2³
真数同士を比較すれば答えが出てきますね。

(2)は、両辺にlog₃がついています。よって、 真数同士を比較 すればよいですね！

ただし、 真数条件に注意 する必要があります。
x-3＞0,-x+5＞0
⇔ 3＜x＜5
をしっかり確認して記しておきましょう。

あとは、logを外して真数を比較すると、
x-3=-x+5
⇔ x=4
真数条件 3＜x＜5 もしっかり満たしていますね！