高校数学Ⅱ
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5分で解ける!対数不等式(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数22 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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対数不等式の問題ですね。「真数条件のチェック」➔「底に注意して、真数同士の大小関係を比較」という手順で解いていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数22 ポイント

まずは真数条件のチェック

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数22 例題

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対数不等式は、対数方程式と同じように考えていきます。

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まずは 真数条件 のチェック。
log2(2-x)≦log2xにおいて、
真数2-x>0、x>0 、つまり 0<x<2 が必要な条件になります。

a>1の時は保存 0<a<1の時は反転

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あとはlogを外して、真数同士の大小関係を比べましょう。
この時、注意したいのは 底の値 です。

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logの底の値は2で、1より大きいですね。 不等号の向きは保存 されます。
logを外すと、
2-x≦x
2-x≦x
1≦x

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ここで、真数条件 0<x<2 を忘れてはいけません。
1≦x<2 が答えと分かりますね。

答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数22 例題 答え
対数不等式(2)
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