高校数学Ⅱ

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5分でわかる!log_a qについて理解を深めよう!

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この動画の要点まとめ

ポイント

log_a_qについて理解を深めよう!

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数16 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

指数にlogがある場合について考えよう!

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今回のテーマは「logaqについて理解を深めよう!」です。
具体的には、指数にlogがつく問題の解き方を学習しましょう。例えば、次のような問題をみなさんは解くことができますか?

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数16 例題
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指数にlogがあると、ちょっと手が止まってしまっていますよね。どう解いていけばいいかわからないわけです。そこでポイントを確認しましょう!

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数16 ポイント

底の値が同じなら真数の値になる!

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ポイントを詳しく解説します。logが何を意味するかに立ち返って考えていきましょう。

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logaq=p は、 aをp乗するとqになる ということを表していました。つまり、 ap=q ですね。

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ここで、
ap=q における
aの指数の p に注目します。
p=logaq でしたね。
よって、pの部分を置き換えると
a p =q
⇔a logaq =q
と変形できますね!

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数16 ポイント
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alogaq=qの 底はa、logの右下にある底はaで同じ ですね。この時、alogaqの値は logの真数すなわちq となる!ということを覚えておきましょう。

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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log_a qについて理解を深めよう!
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