高校数学Ⅱ
5分でわかる!底の変換公式
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この動画の要点まとめ
ポイント
底の変換公式
これでわかる!
ポイントの解説授業
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logの底の値が8や9のような大きい数だと、考えにくいときがありますよね。
底の値が気に食わない ときは、次の公式を使って、 扱いやすい底の値 に変換することができます。
POINT
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数13 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_2_13_1/k_mat_2_5_2_13_1_image01.png)
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logabにおいて、底の値aが気に食わない!c(自分の好きな数)の方がいいと思ったとき、 底の変換公式を使ってlogcb/logcaに書き換えることができる のです。
底の値が自分で決められる!
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底の変換公式について詳しく説明しましょう。
logabを変換するとき、
分母も分子も logc に統一をします。
そして分母の真数は 元の式の底すなわちa がきて logca となります。
POINT
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さきほど紹介した
log816
のような式では、底を2にすると考えやすそうですね。
問題にあわせて、底を上手に定めるのがコツです。実際に問題を解きながら、このポイントの使い方を身につけましょう。
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今回のテーマは「底の変換公式」です。
例えば、次のような問題を見てください。