高校数学Ⅱ

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5分でわかる!底の変換公式

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この動画の要点まとめ

ポイント

底の変換公式

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数13 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは「底の変換公式」です。
例えば、次のような問題を見てください。

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数13 例題
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logの底の値が8や9のような大きい数だと、考えにくいときがありますよね。
底の値が気に食わない ときは、次の公式を使って、 扱いやすい底の値 に変換することができます。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数13 ポイント
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logabにおいて、底の値aが気に食わない!c(自分の好きな数)の方がいいと思ったとき、 底の変換公式を使ってlogcb/logcaに書き換えることができる のです。

底の値が自分で決められる!

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底の変換公式について詳しく説明しましょう。
logabを変換するとき、
分母も分子も logc に統一をします。
そして分母の真数は 元の式の底すなわちa がきて logca となります。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数13 ポイント
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さきほど紹介した
log816
のような式では、底を2にすると考えやすそうですね。
問題にあわせて、底を上手に定めるのがコツです。実際に問題を解きながら、このポイントの使い方を身につけましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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