高校数学Ⅱ

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5分で解ける!底の変換公式に関する問題

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5分で解ける!底の変換公式に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数13 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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logの値を求める問題です。 底の値が気に食わない ときは、次の公式を使って、 扱いやすい底の値 に変換することができます。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数13 ポイント
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底と真数の共通点 に注意しながら、新しい底の値を上手く定めていきましょう。

底8と真数16の共通点を探す!

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数13 例題(1)

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8を何乗すると16になるか、と考えてもパッとは思いつきません。
こんなときは、 底と真数の共通点 を探します。
8=23
16=24となり
2つとも 2をベースとする ことが分かりました。

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新しい底を2 と定めて、変換公式を使ってみましょう。

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数13 例題(1)答えの1行目
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あとは分母・分子をそれぞれ計算していけばよいのです。

(1)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数13 例題(1)答え

底9と真数27の共通点を探す!

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数13 例題(1)

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9を何乗すると27になるか、と考えてもパッとは思いつきません。
こんなときは、 底と真数の共通点 を探します。
9=32
27=33となり
2つとも 3をベースとする ことが分かりました。

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新しい底を3 と定めて、変換公式を使ってみましょう。

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数13 例題(2)答えの1行目
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あとは分母・分子をそれぞれ計算していけばよいのです。

(2)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数13 例題(2)答え
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底の変換公式
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