高校数学Ⅱ

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5分で解ける!常用対数の応用(2)に関する問題

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5分で解ける!常用対数の応用(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数24 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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常用対数を使って、小数第何位まで0が続くかを求める問題です。逆数をとって考えるのがポイントでしたね。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数24 ポイント

n-1<log10310≦n

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数24 例題

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1/310は小数第n位に初めて0ではない数があるとします。

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1/310は逆数をとるのが、ポイントでした。
n-1<log10310≦n となります。

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log10310=10log103なので
log103=0.4771を代入すると
10log103
=10×0.4771=4.771

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これを不等式に戻しましょう。
n-1<4.771≦n となりますね。
不等式を満たすnは 5 ですね!
よって答えは、小数第5位に初めて0ではない数が出てくると求まります。

答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数24 例題 答え
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常用対数の応用(2)
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指数関数・対数関数の問題