高校数学Ⅱ

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5分で解ける!常用対数の応用(2)に関する問題

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高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数24 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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常用対数を使って、小数第何位まで0が続くかを求める問題です。逆数をとって考えるのがポイントでしたね。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数24 ポイント

n-1<log10240≦n

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数24 練習

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1/240は小数第n位に初めて0ではない数があるとします。

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1/240は逆数をとるのがポイントでした。
n-1<log10240≦n となります。

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log10240=40log102なので
log102=0.3010を代入すると、
40log102
=40×0.3010=12.04

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これを不等式に戻すと、
n-1<12.04≦n
となりますね。
不等式を満たすnは 13 ですね!
よって答えは、小数第13位にはじめて0ではない数が出てくるとわかりますね。

答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数24 練習 答え
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常用対数の応用(2)
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