高校数学Ⅱ

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5分で解ける!対数の計算の総合(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数15 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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真数が2のlogと、真数が3のlogに分解する問題ですね。logの計算公式の逆パターンを使っていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数15 ポイント

底を10に変換しよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数15 練習(1)

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この問題は、logを分解して、log102=a log10=bで表せばよいですね。a,bのlogの底10と、問題で与えられたlogの底2が異なる値になっていることに注目しましょう。

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底を10に変えるには、 底の変換公式 を使えばよかったですね!
log23
= log103/log102
となりました。
答えは b/a です。

(1)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数15 練習(1)答え

真数の15をどう分解するか?

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数15 練習(2)

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(2)も、logを分解して、log102=a log10=bで表せばよいですね。

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真数のかけ算は、log+logに分解 できます。
ただし、
15= 3×5
とかけ算してしまうと、
log102=a log10=b
では表せませんよね。

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この問題のポイントは 15を2と3と10で表すこと です。
なぜ10が出てくるのでしょうか?底に注目!
log1010=1
と表すことができます。

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では、logを分解してみましょう。
log10 15 =log10 10×3/2 となりますね!

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あとは 真数のかけ算は、log+logに分解真数の割り算は、log-logに分解 で答えを出していけますね。

(2)に答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数15 練習(2)答え
対数の計算の総合(2)
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