真数が２のlogと、真数が３のlogに分解する問題ですね。logの計算公式の逆パターンを使っていきましょう。

この問題は、logを分解して、log₁₀2=a log₁₀=bで表せばよいですね。a,bのlogの底10と、問題で与えられたlogの底2が異なる値になっていることに注目しましょう。

底を10に変えるには、 底の変換公式 を使えばよかったですね！
log₂3
= log₁₀3/log₁₀2
となりました。
答えは b/a です。

(2)も、logを分解して、log₁₀2=a log₁₀=bで表せばよいですね。

真数のかけ算は、log＋logに分解 できます。
ただし、
15= 3×5
とかけ算してしまうと、
log₁₀2=a log₁₀=b
では表せませんよね。

この問題のポイントは 15を2と3と10で表すこと です。
なぜ10が出てくるのでしょうか？底に注目!
log₁₀10=1
と表すことができます。

では、logを分解してみましょう。
log₁₀ 15 =log₁₀ 10×3/2 となりますね!

あとは 真数のかけ算は、log＋logに分解 、 真数の割り算は、log－logに分解 で答えを出していけますね。