高校数学Ⅱ
5分で解ける!対数の計算の総合(2)に関する問題

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POINT

底を10に変換しよう

この問題は、logを分解して、log102=a log10=bで表せばよいですね。a,bのlogの底10と、問題で与えられたlogの底2が異なる値になっていることに注目しましょう。

底を10に変えるには、 底の変換公式 を使えばよかったですね!
log23
= log103/log102
となりました。
答えは b/a です。
(1)の答え

真数の15をどう分解するか?

(2)も、logを分解して、log102=a log10=bで表せばよいですね。

真数のかけ算は、log+logに分解 できます。
ただし、
15= 3×5
とかけ算してしまうと、
log102=a log10=b
では表せませんよね。

この問題のポイントは 15を2と3と10で表すこと です。
なぜ10が出てくるのでしょうか?底に注目!
log1010=1
と表すことができます。

では、logを分解してみましょう。
log10 15 =log10 10×3/2 となりますね!

あとは 真数のかけ算は、log+logに分解 、 真数の割り算は、log-logに分解 で答えを出していけますね。
(2)に答え


真数が2のlogと、真数が3のlogに分解する問題ですね。logの計算公式の逆パターンを使っていきましょう。