高校数学Ⅱ

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5分で解ける!対数(logarithm)の約束(2)に関する問題

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5分で解ける!対数(logarithm)の約束(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数11 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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logを使った式の値を求める問題ですね。 logaq=paをp乗するとqになる ことを表します。「底」「真数」「対数」という用語や、4つの計算公式も意識しながら解いていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数11 ポイント

√2を□乗すると8になる

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数11 練習(1)

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(1)の式は、 √2を何乗すると8ですか という意味ですね。 8は2の3乗 で、 2は√2の2乗 です。したがって、log√28=6です。この式では、底が√2、真数が8、対数が6となります。

(1)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数11 練習(1)答え

2を□乗すると1/8になる

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数11 練習(2)

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(2)の式は、 2を何乗すると1/8ですか という意味ですね。まずは分母に注目すると、 23=8 。逆数になるように、 -1 をつけると、 2-3=1/8 。log21/8=-3となります。

(2)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数11 練習(2)答え

√3を□乗すると、3√9になる

高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数11 練習(3)

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(3)の式は、 √3を何乗すると、3乗根9ですか という意味ですね。

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3乗根をわかりやすく変換しましょう。
3√9=3√32=(32)1/3=32/3
ですね。

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次に 3は√3の2乗 なので、
32/3=(√32)2/3=√34/3
となります。

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log√33√9=4/3と答えが出てきました。

(3)の答え
高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数11 練習(3)答え
対数(logarithm)の約束(2)
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      指数関数・対数関数の問題