高校数学Ⅱ
5分で解ける!対数(logarithm)の約束(2)に関する問題
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POINT
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√2を□乗すると8になる
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(1)の式は、 √2を何乗すると8ですか という意味ですね。 8は2の3乗 で、 2は√2の2乗 です。したがって、log√28=6です。この式では、底が√2、真数が8、対数が6となります。
(1)の答え
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数11 練習(1)答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_2_11_3/k_mat_2_5_2_11_3_image03.png)
2を□乗すると1/8になる
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(2)の式は、 2を何乗すると1/8ですか という意味ですね。まずは分母に注目すると、 23=8 。逆数になるように、 -1 をつけると、 2-3=1/8 。log21/8=-3となります。
(2)の答え
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数11 練習(2)答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_2_11_3/k_mat_2_5_2_11_3_image05.png)
√3を□乗すると、3√9になる
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(3)の式は、 √3を何乗すると、3乗根9ですか という意味ですね。
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3乗根をわかりやすく変換しましょう。
3√9=3√32=(32)1/3=32/3
ですね。
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次に 3は√3の2乗 なので、
32/3=(√32)2/3=√34/3
となります。
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log√33√9=4/3と答えが出てきました。
(3)の答え
![高校数学Ⅱ 指数関数・対数関数11 練習(3)答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/5_2_11_3/k_mat_2_5_2_11_3_image07.png)
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logを使った式の値を求める問題ですね。 logaq=p は aをp乗するとqになる ことを表します。「底」「真数」「対数」という用語や、4つの計算公式も意識しながら解いていきましょう。