高校数学A

高校数学A
5分で解ける!共通接線の長さを求める問題に関する問題

0
Movie size

5分で解ける!共通接線の長さを求める問題に関する問題

0

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 図形の性質36 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
lecturer_avatar

共通接線の長さを求める問題だね。次のポイントのように、共通接線を 平行移動 して、 直角三角形 で考えてみよう。

POINT
高校数学A 図形の性質36 ポイント

直角三角形OO'A'をつくる

高校数学A 図形の性質36 例題

lecturer_avatar

半径と接線は垂直に交わっているよね。したがって、接線を次の図のように平行移動させると、 直角三角形 を作ることができるんだ。

高校数学A 図形の性質36 例題の答え 問題の図で接線を平行移動させたもの
lecturer_avatar

線分ABを、点BがO’に重なるように平行移動しているね。このとき、点Aの移動した先の点をA'とおこう。 直角三角形OO'A' ができるね。

三平方の定理を活用

lecturer_avatar

OO'は、2つの円の 中心間の距離 だよね。2つの円は 外接 しているから、 (中心間の距離)=(半径のたし算) で求められるよね。

lecturer_avatar

OA'の長さはどうなるかな? 接線を 平行移動 させたわけだから、 AA'=BO' だよね。
つまり、
OA'=OA-AA'
  =OA-BO'
  =4-3
となるんだね。

lecturer_avatar

直角三角形OO'A'の2辺の長さ がわかったので、 三平方の定理 で、 O'A' の長さを求めよう。
O'A'=√{(4+3)2+(4-3)2}
これが AB の長さと等しくなるよ。

答え
高校数学A 図形の性質36 例題の答え
共通接線の長さを求める問題
0
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。