円周角と弧 についての重要な関係を学習しよう。

ある円において、 1つの弧に対する円周角は等しい という性質を前回の授業で学習したよね。では、「1つの弧」ではなくて、 「長さが等しい弧」 の場合はどうなるかわかるかな？ 実は、 弧の長さが等しいとき、円周角は等しい という性質も成り立つんだ。

弧の長さが等しいとき、円周角は等しい という性質の逆も成り立つよ。つまり、 円周角が等しいとき、弧の長さも等しい といえるんだ。ただし、これらの性質はいずれも 「1つの円で」 という前提条件があることもおさえておこう。