ここからは 円 のさまざまな性質について学習していこう。最初のテーマは、 円周角と中心角 。中学校の数学で学んだ内容のおさらいをしよう。

ある円の弦ABに対して、（弦ABをのぞく）円周上にとった点Pによってできる∠APBのことを 弦ABに対する円周角 というよ。また、ある円の弦ABに対して、中心Oによってできる∠AOBのことを 弦ABに対する中心角 というよ。円周角と中心角はまったく無関係ではないよね。次のポイントを覚えているかな？

ある円において、 1つの同じ弧 について考えたとき、 円周角は、中心角の半分になる という性質があるんだね。例えば、弦ABに対する中心角が60°だったとき、弦ABに対する円周角はその半分の30°になるわけだ。

もう1つのポイントは、 1つの弧に対する円周角は等しい という点だね。つまり、弦ABに対して、（弦ABをのぞく）円周上に点Pをとると、円周角∠APBは一定の大きさになるんだ。

円周角と中心角の性質は、円の問題を解く上で基本となる知識だよ。しっかりおさえておこう。