高校数学A
5分でわかる!円周角と中心角のおさらい
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この動画の要点まとめ
ポイント
円周角と中心角のおさらい
これでわかる!
ポイントの解説授業
超重要な、円の角度!
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ある円の弦ABに対して、(弦ABをのぞく)円周上にとった点Pによってできる∠APBのことを 弦ABに対する円周角 というよ。また、ある円の弦ABに対して、中心Oによってできる∠AOBのことを 弦ABに対する中心角 というよ。円周角と中心角はまったく無関係ではないよね。次のポイントを覚えているかな?
POINT
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円周角は、中心角の半分の大きさ
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ある円において、 1つの同じ弧 について考えたとき、 円周角は、中心角の半分になる という性質があるんだね。例えば、弦ABに対する中心角が60°だったとき、弦ABに対する円周角はその半分の30°になるわけだ。
1つの弧に対する円周角は等しい
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もう1つのポイントは、 1つの弧に対する円周角は等しい という点だね。つまり、弦ABに対して、(弦ABをのぞく)円周上に点Pをとると、円周角∠APBは一定の大きさになるんだ。
POINT
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円周角と中心角の性質は、円の問題を解く上で基本となる知識だよ。しっかりおさえておこう。
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ここからは 円 のさまざまな性質について学習していこう。最初のテーマは、 円周角と中心角 。中学校の数学で学んだ内容のおさらいをしよう。