高校数学A
5分でわかる!円に内接する四角形の性質
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この動画の要点まとめ
ポイント
円に内接する四角形の性質
これでわかる!
ポイントの解説授業
向かい合う角の和が180°!
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四角形が 円に内接する というのは、四角形の 4つの頂点が同じ円周上にある ということだよ。このとき、 四角形の向かい合う角 には次の性質が成り立つんだ。
POINT
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中心角から導かれる性質
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円に内接する四角形では、 向かい合う角の和は180° ということが言えるんだね。この性質が成り立つ理由も簡単におさえておこう。
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円に内接する四角形において、向かい合う角をそれぞれα、βとおく。αの中心角は2α、βの中心角は2βだね。ここで、中心角2αと中心角2βを足すと、必ずぐるっと1周りして360°になるので、 2α+2β=360° 。つまり、 α+β=180° がいえるんだね。
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円に内接する四角形の性質 について学習しよう。