高校数学A

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5分でわかる!円周角の定理の逆(4点が1つの円周上)

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5分でわかる!円周角の定理の逆(4点が1つの円周上)

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この動画の要点まとめ

ポイント

円周角の定理の逆(4点が1つの円周上)

高校数学A 図形の性質23 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は、 「4点が同じ円周上にあるかどうか」 を調べる方法を学習しよう。「え、何だか難しそう・・・」と思うかも知れないけれど、実は調べ方は簡単だよ。

「4点が同じ円周上にある」ための条件

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次のポイントと図を見てみよう。

POINT
高校数学A 図形の性質23 ポイント
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上の図で言うと、 ∠C=∠D なら、 4点は同じ円周上にある といえるんだ。条件はたったそれだけでいいんだよ。この性質を正しくいうと、 「4点A、B、C、Dについて、C、Dが直線ABの同じ側にあって∠ACB=∠ADBならば、この4点は1つの円周上にある」 といえるんだ。

円周角の定理の逆

POINT
高校数学A 図形の性質23 ポイント
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このポイントは 「円周角の定理の逆」 と呼ばれる性質だよ。

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4点のうち2点を決めて(図では点A,B)、円における 弧ABに見立てる んだね。そして、∠Cと∠Dが、弧ABに対する円周角になるかどうかを考えるんだ。ここで、図のように ∠C=∠D なら、∠Cと∠Dは、 弧ABに対する円周角 だといえるので、このとき4点は同じ円周上にあると言えるんだよ。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

円周角の定理の逆(4点が1つの円周上)
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