高校数学A
5分で解ける！円周角の定理の逆（４点が１つの円周上）に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
辺BCを弦BCと見て、円周角を考える
辺BCを弦BCとみると、2つの角∠BAC、∠BDCは、ともに 弧BCの円周角 と考えることができるね。∠BAC＝∠BDC＝52°で、 円周角が等しい から、 4点A，B，C，Dは同一円周上にある といえるね。
(1)の答え
辺DCを弦DCと見て、円周角を考える
三角形の内角の和は180°なので、∠DBC=180°-95°-40°=45°だね。ここで、辺DCを弦DCとみると、2つの角∠DAC、∠DBCは、ともに 弧DCの円周角 と考えることができるね。ただし、 ∠DAC=50°、∠DBC=45° 。 円周角が異なる から、3点A，D，Cと、3点B，D，Cは異なる円周上にあり、 4点A，B，C，Dは同一円周上にはない といえるね。
(2)の答え
4点が同じ円周上にあるかどうかを判別する問題だね。次の 円周角の定理の逆 を使って、見極めていこう。