高校数学A

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5分で解ける!円周角と中心角のおさらいに関する問題

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5分で解ける!円周角と中心角のおさらいに関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 図形の性質21 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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円Oにおける円周角を求める問題だね。次のポイントを活用して解いていこう。

POINT
高校数学A 図形の性質21 ポイント

直径に対する円周角は90°

高校数学A 図形の性質21 例題(1)

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∠CBDをつくっている 弧CDに注目 しよう。 同じ弧に対する円周角は等しい から、 ∠CBD=∠CAD=α だよ。このようにして、求めたい角度と等しい角度を探していくと、答えに近づけるんだ。

高校数学A 図形の性質21 例題(1)の答え 問題の図にαをかき入れたもの
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ここで、 弧BDが直径 になっていることに気付くかな? 直径に対する中心角は180°だよね。したがって、 直径に対する円周角は、180°の半分の90°になる ね。つまり、 α+40°=90° だから、αの値を求めることができるよ。

(1)の答え
高校数学A 図形の性質21 例題(1)の答え
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直径に対する円周角は90° という知識はとても重要なので必ず覚えておこう。

三角形の外角の性質を利用

高校数学A 図形の性質21 例題(2)

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∠BDCをつくっている 弧BCに注目 しよう。 同じ弧に対する円周角は等しい から、 ∠BDC=∠BAC=50° だよ。

高校数学A 図形の性質21 例題(2)の答え 問題の図に50°をかき入れたもの
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αを含む三角形に、50°という角度がうつったね。ここで、 三角形の外角は、他の2つの内角の和と等しい という性質を思い出そう。 α+50°=95° という式をつくることができるね。

(2)の答え
高校数学A 図形の性質21 例題(2)の答え
円周角と中心角のおさらい
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