高校数学A
5分で解ける!共通接線の長さを求める問題に関する問題
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
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練習の解説授業
POINT
![高校数学A 図形の性質36 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/3_3_36_3/k_mat_a_3_3_36_1_image01.png)
直角三角形OO'A'をつくる
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例題に比べて、ちょっとイメージしづらい形になっているけれど、大切なポイントは、やっぱり 平行移動 だよ。線分ABを、点BがO’に重なるように平行移動し、点Aの移動した先の点をA'とおこう。 直角三角形OO'A' ができるね。
![高校数学A 図形の性質36 練習の答え 問題の図で接線を平行移動させたもの](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/3_3_36_3/k_mat_a_3_3_36_3_image02.png)
三平方の定理を活用
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
OO'は、2つの円の 中心間の距離9 だよね。
OA'の長さはどうなるかな? 接線を 平行移動 させたわけだから、 AA'=BO' だよね。
つまり、
OA'=OA+AA'
=OA+BO'
=4+3
となるんだね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
直角三角形OO'A'の2辺の長さ がわかったので、 三平方の定理 で、 O'A' の長さを求めよう。
O'A'=√{92-(4+3)2}
これが AB の長さと等しくなるよ。
答え
![高校数学A 図形の性質36 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/3_3_36_3/k_mat_a_3_3_36_3_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
共通接線の長さを求める問題だね。次のポイントのように、共通接線を 平行移動 して、 直角三角形 で考えてみよう。