2つの円の共通接線の本数を求める問題だね。2つの円の位置関係をもとに判断していこう。

　2つの円の半径が、それぞれ 8 と 6 。 中心間の距離 が 15 だね。 15＞8+6 だから、 一方が他方の外部 に存在するパターンだね。ここに共通接線を引いてみると、以下のようになるよ。

2つの円について、 一方が他方の外部 にあるとき、共通接線は 4 本引けるんだね。

2つの円の半径が、それぞれ 8 と 6 。 中心間の距離 が 14 だね。 14＝8+6 だから、 外接 のパターンだ。共通接線を引いてみると、以下のようになるよ。

2つの円が 外接 しているとき、共通接線は 3 本引けるんだね。

2つの円の半径が、それぞれ 8 と 6 。 中心間の距離 が 10 。 8-6＜10＜8+6 だから、 2点で交わる パターンだ。共通接線を引いてみると、以下のようになるよ。

2つの円が 2点で交わる とき、共通接線は 2 本引けるんだね。