高校数学A

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5分で解ける!2つの円の位置関係に関する問題

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5分で解ける!2つの円の位置関係に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 図形の性質34 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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2つの円の位置関係を判断する問題だね。次のポイントのように、2つの円の関係は全部で5パターンがあったね。

POINT
高校数学A 図形の性質34 ポイント

「中心間の距離」から位置関係がわかる!

高校数学A 図形の性質34 例題(1)

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2つの円の半径が、それぞれ 86中心間の距離15 だね。さあ、ここからどうやって2つの円の位置関係を求めればいいかな?

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もし、 (半径のたし算)=(中心間の距離) が成り立てば、 外接 だといえるね。 (半径のひき算)=(中心間の距離) が成り立てば、 内接 だといえるね。

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今回は、 (半径のたし算)=14 よりも (中心間の距離)=15 が大きくなっているよ。これを図にして考えてみよう。

高校数学A 図形の性質34 例題(1)の答え 円の位置関係を示した図
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図からわかるように、 (半径のたし算)>(中心間の距離) のときは、 「一方が他方の外部にある」 と言えるよね。

(1)の答え
高校数学A 図形の性質34 例題(1)の答え

高校数学A 図形の性質34 例題(2)

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今回は、 (半径のたし算)=14 よりも (中心間の距離)=10 が小さくなっているよ。ただし、 (半径のひき算)=2 よりは (中心間の距離)=10 が大きいね。これを図にして考えてみよう。

高校数学A 図形の性質34 例題(2)の答え 円の位置関係を示した図
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図からわかるように、 (半径のひき算)<(中心間の距離)<(半径のたし算) のときは、 「異なる2点で交わる」 と言えるよね。

(2)の答え
高校数学A 図形の性質34 例題(2)の答え
2つの円の位置関係
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