高校数学Ⅱ
5分で解ける!2つの円の共有点の計算に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
練習
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 図形と方程式28 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_2_28_3/k_mat_2_3_2_28_1_image01.png)
まずは①を②の式に代入しよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
②の式
x2+y2 -x+y-2=0
に①の式:x2+y2=3を代入しましょう。
3 -x+y-2=0
⇔y=x-1
となります。
y=x-1を代入して、xの2次式を解こう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
次にy=x-1を①に代入します。yの文字が消えて、xの2次方程式が出てきますね。
x2+(x-1)2=3
⇔2x2-2x-2=0
⇔x2-x-1=0
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
因数分解ができない形なので、 解の公式 を使ってxの値を求めましょう。
x=1±√5/2となり、xの値を式に代入するとy=-1±√5/2
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
よって共有点の座標は(1±√5/2,-1±√5/2)と求まりますね。
答え
![高校数学Ⅱ 図形と方程式28 練習 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_2_28_3/k_mat_2_3_2_28_3_image02.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
2つの円の共有点を求める問題ですね。
円の方程式を連立して解くと、実数解が求める座標になるのでした。