高校数学Ⅱ

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5分で解ける!2つの円の共有点の計算に関する問題

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5分で解ける!2つの円の共有点の計算に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式28 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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2つの円の共有点を求める問題ですね。
円の方程式を連立して解くと、実数解が求める座標になるのでした。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式28 ポイント

まずは①を②の式に代入しよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式28 練習

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②の式
x2+y2 -x+y-2=0
に①の式:x2+y2=3を代入しましょう。
3 -x+y-2=0
⇔y=x-1
となります。

y=x-1を代入して、xの2次式を解こう

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次にy=x-1を①に代入します。yの文字が消えて、xの2次方程式が出てきますね。
x2+(x-1)2=3
⇔2x2-2x-2=0
⇔x2-x-1=0

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因数分解ができない形なので、 解の公式 を使ってxの値を求めましょう。
x=1±√5/2となります。

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xの値を③の式に代入すると
y=-1±√5/2

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よって共有点の座標は(1±√5/2,-1±√5/2)と求まりますね。

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式28 練習 答え
2つの円の共有点の計算
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      図形と方程式の問題