高校数学Ⅱ

高校数学Ⅱ
5分で解ける!座標軸に接する円の方程式に関する問題

0
Movie size

5分で解ける!座標軸に接する円の方程式に関する問題

0

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式18 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
lecturer_avatar

x軸とy軸の両方に接する円の問題ですね。
円が座標軸に接するときのポイントは以下の通りでした。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式18 ポイント

高校数学Ⅱ 図形と方程式18 練習

lecturer_avatar

まずは図をかいてみましょう。
円Cの 半径をr とおくと、 半径がr、中心が(r,r) の円がかけますね。円が点A(2,1)を通るとき、大きい円と小さい円の2通りがかけますが、ここではまず小さい円のみを記します。

高校数学Ⅱ 図形と方程式18 練習 図のみ
lecturer_avatar

よって円の方程式は
(x-r)2+(y-r)2=r2
と表すことができます。

lecturer_avatar

この円は点A(2,1)を通るので、代入すると
(2-r)2+(1-r)2=r2
⇔r2-6r+5=0
⇔(r-5)(r-1)=0
円の半径は1または5であることがわかりました。

lecturer_avatar

よって,
小さい円の方程式は
(x-1)2+(y-1)2=1
大きい円の方程式は
(x-5)2+(y-5)2=25
と2つ求まります。

lecturer_avatar

最初の図が役に立ちました。
問題に行き詰まったら図を書く癖をつけてみましょう。

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式18 練習 答え
座標軸に接する円の方程式
0
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      図形と方程式の問題