高校数学Ⅱ
5分でわかる！円の外部の点から引いた円の接線
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この動画の要点まとめ
ポイント
円の外部の点から引いた円の接線
これでわかる！
ポイントの解説授業
円の外部に点をとり、円に接線をひくと2本あらわれますね。
この2本の接線の方程式は、どのように求めることができるでしょうか？
ポイントを見ながら学習していきます。
POINT
接点P(p,q)とおき、接線の方程式をつくる
接線が引けるということは、接点もできますね！
接点の座標(p,q)と置きましょう。前回の授業で学習した 接線公式 を利用して、接線の方程式をp,qで表すことができます。
公式より
接線： px+qy=r2
とおけますね。
接線の方程式に点A(a,b)、円の方程式に点P(p.,q)を代入
接線px+qy=r2は点Aを通る ので
ap+bq=r2…①
となります。
また、 Pは円C上にもある ので
p2+q2=r2…②
ともなります。
連立方程式で解く
最後に①②を連立方程式で解けばp,qの値が出てきて、接点の座標は求まりますね。
POINT
今回のテーマは「円の外部の点から引いた円の接線」についてです。