今回のテーマは「円の外部の点から引いた円の接線」についてです。

円の外部に点をとり、円に接線をひくと2本あらわれますね。
この2本の接線の方程式は、どのように求めることができるでしょうか？
ポイントを見ながら学習していきます。

接線が引けるということは、接点もできますね！
接点の座標(p,q)と置きましょう。前回の授業で学習した 接線公式 を利用して、接線の方程式をp,qで表すことができます。

公式より
接線： px+qy=r²
とおけますね。

接線px+qy=r²は点Aを通る ので
ap+bq=r²…①
となります。

また、 Pは円C上にもある ので
p²+q²=r²…②
ともなります。

最後に①②を連立方程式で解けばp,qの値が出てきて、接点の座標は求まりますね。