今回のテーマは「円の方程式」です。
いよいよ、円を方程式で表すことにチャレンジしていきます。
まずは次のポイントを確認していきましょう。

図のように、 中心を点A(a,b)、半径をr とする円Cを考えます。

この時の円Cの方程式は 2点間の距離の公式 から求めることができます。

APの長さは半径rと等しい ので、
AP²=r²
⇔ (x-a)²+(y-b)²=r²
となります。

つまり、中心を点A(a,b)、半径をrとする円Cの方程式は、
(x-a)²+(y-b)²=r²
となるのです。 x,yから中心の座標をそれぞれ引いたものの2乗が、半径の2乗と等しい と覚えましょう。

このように円の方程式は中心と半径がわかれば、求めることができます。