高校数学Ⅱ

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5分でわかる!円の方程式の標準形

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この動画の要点まとめ

ポイント

円の方程式の標準形

高校数学Ⅱ 図形と方程式14 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは「円の方程式」です。
いよいよ、円を方程式で表すことにチャレンジしていきます。
まずは次のポイントを確認していきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式14 ポイント

「2点間の距離の公式」で決まる!

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図のように、 中心を点A(a,b)、半径をr とする円Cを考えます。

高校数学Ⅱ 図形と方程式14 ポイント 図のみ
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この時の円Cの方程式は 2点間の距離の公式 から求めることができます。

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APの長さは半径rと等しい ので、
AP2=r2
(x-a)2+(y-b)2=r2
となります。

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つまり、中心を点A(a,b)、半径をrとする円Cの方程式は、
(x-a)2+(y-b)2=r2
となるのです。 x,yから中心の座標をそれぞれ引いたものの2乗が、半径の2乗と等しい と覚えましょう。

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このように円の方程式は中心と半径がわかれば、求めることができます。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式14 ポイント
Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

円の方程式の標準形
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