高校数学Ⅱ
5分でわかる!2つの円が接する条件
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- 例題
- 練習
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この動画の要点まとめ
ポイント
2つの円が接する条件
これでわかる!
ポイントの解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 図形と方程式27 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_2_27_1/k_mat_2_3_2_27_1_image01.png)
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円C1,C2の半径をそれぞれr1,r2(r1>r2)とし、中心間の距離をdとするとき、 d=r1+r2 または d=r1-r2 であれば2つの円は接するのです。
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2つの円の接し方は2通りあることを覚えてください。
「d=r1+r2」であれば、外接する
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2つの円が互いに外側で接するとき、 外接 するといいます。
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中心間の距離dが2つの円の半径の和と等しい とき、つまり d=r1+r2 のときは 外接 しますね。
![高校数学Ⅱ 図形と方程式27 ポイント 左側のみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_2_27_1/k_mat_2_3_2_27_1_image02.png)
「d=r1-r2」であれば、内接する
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
片方の円がもう片方の円に飲み込まれて、外側と内側で接しているとき、 内接 しているといいます。
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中心間の距離dが、大きい円の半径と小さい円の半径の差と等しい とき、つまり d=r1-r2 のときは内接しますね。
![高校数学Ⅱ 図形と方程式27 ポイント 右側のみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_2_27_1/k_mat_2_3_2_27_1_image03.png)
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このように、「2つの円が接する条件」は2つあることをしっかり覚えましょう。
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今回のテーマは「2つの円が接する条件」です。
前回の授業では、「2つの円が2点で交わる条件」を学習しましたね。
「接する条件」についてはどうなるでしょうか?
ポイントを確認しましょう。