高校数学Ⅱ
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5分でわかる!2つの円が接する条件

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5分でわかる!2つの円が接する条件

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この動画の要点まとめ

ポイント

2つの円が接する条件

高校数学Ⅱ 図形と方程式27 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回のテーマは「2つの円が接する条件」です。
前回の授業では、「2つの円が2点で交わる条件」を学習しましたね。
「接する条件」についてはどうなるでしょうか?
ポイントを確認しましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式27 ポイント
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円C1,C2の半径をそれぞれr1,r2(r1>r2)とし、中心間の距離をdとするとき、 d=r1+r2 または d=r1-r2 であれば2つの円は接するのです。

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2つの円の接し方は2通りあることを覚えてください。

「d=r1+r2」であれば、外接する

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2つの円が互いに外側で接するとき、 外接 するといいます。

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中心間の距離dが2つの円の半径の和と等しい とき、つまり d=r1+r2 のときは 外接 しますね。

高校数学Ⅱ 図形と方程式27 ポイント 左側のみ

「d=r1-r2」であれば、内接する

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片方の円がもう片方の円に飲み込まれて、外側と内側で接しているとき、 内接 しているといいます。

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中心間の距離dが、大きい円の半径と小さい円の半径の差と等しい とき、つまり d=r1-r2 のときは内接しますね。

高校数学Ⅱ 図形と方程式27 ポイント 右側のみ
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このように、「2つの円が接する条件」は2つあることをしっかり覚えましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

2つの円が接する条件
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