高校数学Ⅱ

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5分で解ける!2つの円が接する条件に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学Ⅱ 図形と方程式27 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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ある円に外接する、別の円の方程式を求める問題ですね。
2つの円が接するときは、外接と内接で2パターンあるのがポイントでした。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式27 ポイント

「外接する」ならば、「d=r1+r2

高校数学Ⅱ 図形と方程式27 例題

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求めたい円の中心は(4,3)とわかっていますが、半径がわかっていません。
(x-4)2+(y-3)2=r2(r>0)とおきます。

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この円が、円Cと「 外接 する」という言葉に注目しましょう。
2つの円は 外接 しているので、
d=r1+r2
となりますね。

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円Cは中心(0,0),半径1の円なので、
中心間距離は d=5
半径の和は r+1
です。

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d=r1+r2
⇔5=r+1となり
⇔r=4
と求まります。

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式27 例題 答え
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2つの円が接する条件
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