高校数学Ⅱ
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5分で解ける!円と直線の共有点の計算に関する問題

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5分で解ける!円と直線の共有点の計算に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式19 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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円とx軸との交点を求める問題ですね。
円と直線との共有点は、次のように計算するのがポイントでした。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式19 ポイント

x軸 ⇒ y=0の直線

高校数学Ⅱ 図形と方程式19 例題

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円C:(x-4)2+(y-3)2=10とx軸の交点を求める問題です。

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x軸は、 直線の方程式ではy=0 となります。
y=0を、円の方程式に代入 すればいいですね。

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(x-4)2+(0-3)2=10
⇔x2-8x+15=0
⇔(x-3)(x-5)=0
交点のx座標が3,0ですね。

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共有点のy座標はいずれも0だったので、求める共有点の座標は(3,0)(5,0)ですね。

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式19 例題 答え 図以外

「中心」「半径」「通る点」から図示

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円Cを図に書くとどうなりますか?
円の方程式:(x-4)2+(y-3)2=10より、
中心は(4,3),半径は√10です。
そしてこの円は(3,0)(5,0)を通りますね。

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順番としては、 中心、通る点 を打ってから円を書きましょう。

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式19 例題 答え 図のみ
円と直線の共有点の計算
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      図形と方程式の問題