高校数学Ⅱ

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5分で解ける!円と直線の位置関係の分類に関する問題

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5分で解ける!円と直線の位置関係の分類に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式21 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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円と直線の共有点の個数を求める問題です。
今回の問題は、円の中心がわかりやすい式になっていますね。
判別式を利用することもできますが、以下のポイントを使ってみましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式21 ポイント

「中心と直線との距離」と「半径」を比べよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式21 例題(1)

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円:x2+y2=4より、
中心(0,0)、半径r=2ですね。

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円と直線:3x-y-10=0との共有点の個数は、 中心と直線との距離dと半径2 を比べればよいですね。

(1)の答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式21 例題(1) 答え

高校数学Ⅱ 図形と方程式21 例題(2)

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(x-1)2+y2=5より、
中心(1,0)、半径r=√5ですね。

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円と直線:x+y-3=0との共有点の個数は、 中心と直線との距離dと半径√5 を比べればよいですね。

(2)の答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式21 例題 答え(2)
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円と直線の位置関係の分類
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図形と方程式の問題