高校数学Ⅱ

高校数学Ⅱ
5分で解ける!円によって切り取られる線分の長さに関する問題

1
Movie size

5分で解ける!円によって切り取られる線分の長さに関する問題

1

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式22 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
lecturer_avatar

円によって切り取られる線分の長さを求める問題ですね。
次のポイントのように、3つの手順で解いていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式22 ポイント

OM(Oとlの距離)=dを求める

高校数学Ⅱ 図形と方程式22 例題

lecturer_avatar

円:x2+y2=3
直線:y=x-2
について、まずはラフ図を書いてみましょう。

高校数学Ⅱ 図形と方程式22 例題 図のみ
lecturer_avatar

ポイントより、第一に OM(Oとlの距離)=d を求めるのでしたね。
点(0,0)とx-y-2=0の距離dは、点と直線の距離の公式より、OM=√2と求まります。

△OPMで三平方の定理を使う

lecturer_avatar

次に △OPMで三平方の定理 を使って、PMの長さを求めましょう。
斜辺は半径で√3、高さはd=√2。
よって 三平方の定理 より
PM2=√32-√22=1
よってPM=1ですね。

PQ=2MPとなる

lecturer_avatar

求めるPQの長さは、PMの2倍ですね。
よって答えは2と求まります。

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式22 例題 答え
円によって切り取られる線分の長さ
1
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      図形と方程式の問題