高校数学Ⅱ
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5分で解ける!円の外部の点から引いた円の接線に関する問題

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5分で解ける!円の外部の点から引いた円の接線に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式25 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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円外の点からの接線の方程式を求める問題です。
ポイントの手順をよく確認して、例題を解いていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式25 ポイント

接線の方程式をpで表す

高校数学Ⅱ 図形と方程式25 例題

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今回、接点はP(p,2)と1つに指定されていますね。
よって接線は 1本 しか引けません。

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ポイントの手順に従って問題を解きましょう。

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まずは接線の方程式を接点(p,2)を使って表しましょう。
接線の公式より、px+2y=5です。

接線は点A(-1,3)を通る

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この接線px+2y=5は点A(-1,3)を通りますね。
代入すると
-p+6=5
⇔p=1
接点の座標は(1,2)と求まります。

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後はpx+2y=5に、p=1を代入すれば接線の方程式は求まります。

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式25 例題 答え
Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

円の外部の点から引いた円の接線
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      図形と方程式の問題