高校数学Ⅱ
高校数学Ⅱ
5分で解ける!円の外部の点から引いた円の接線に関する問題

0
Movie size

5分で解ける!円の外部の点から引いた円の接線に関する問題

0

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式22 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

lecturer_avatar

円外の点からの接線の方程式を求める問題です。
ポイントの手順をよく確認して、例題を解いていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式25 ポイント

接線の方程式をp,qで表す

高校数学Ⅱ 図形と方程式25 練習

lecturer_avatar

ポイントの手順に従って解きましょう。

lecturer_avatar

まずは接点を、点P(p,q)とおきます。
接点(p,q)における接線は公式より、
px+qy=1
となりますね。

接線は点Aを通る 円Cは点Pを通る

lecturer_avatar

接線px+qy=1は 点A(2,1)を通ります ね。
式に代入すると
2p+q=1・・・①

lecturer_avatar

さらに 点P(p,q)は円C:x2+y2=1上にもある ので代入すると、
p2+q2=1・・・②

連立方程式を解く

lecturer_avatar

最後に①②の連立方程式を解きましょう。
①をq=1-2pに変形して②に代入すると
p2+(1-2p)2=1
⇔p(5p-4)=0
⇔p=0,4/5

lecturer_avatar

あとはqの値をそれぞれ求めれば、接線の方程式が出てきますね。

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式25 練習 答え
円の外部の点から引いた円の接線
0
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      図形と方程式の問題