高校数学Ⅱ

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5分で解ける!円の方程式の決定に関する問題

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5分で解ける!円の方程式の決定に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式15 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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円の方程式を決定する問題ですね。
中心と半径 を与えられた条件から求めるのがポイントでした。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式15 ポイント

円の方程式に必要なのは中心と半径!

高校数学Ⅱ 図形と方程式15 練習

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点A(3,4)点B(-1,2)を直径の両端とする円の方程式を求めます。円の方程式に必要な 中心、半径 がすぐにはわかりませんね。こんなときは、条件から簡単な図をかき、中心と半径がどこにあたるかを考えましょう。

高校数学Ⅱ 図形と方程式15 練習 図のみ
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図より、 点ABの中点Mが円の中心 とわかりますね。
さらに、 半径はMA(またはMB) となります。

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中点Mは 中点公式 より
M=(1,3)

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「MAの2乗は半径の2乗」より、
(3-1)2+(4-3)2=5
 
よって円の方程式は (x-1)2+(y-3)2=5 とわかりますね!

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式15 練習 答え
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円の方程式の決定
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図形と方程式の問題