高校数学Ⅱ
5分で解ける!円の方程式の決定に関する問題
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練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 図形と方程式15 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_2_15_3/k_mat_2_3_2_15_1_image01.png)
円の方程式に必要なのは中心と半径!
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点A(3,4)点B(-1,2)を直径の両端とする円の方程式を求めます。円の方程式に必要な 中心、半径 がすぐにはわかりませんね。こんなときは、条件から簡単な図をかき、中心と半径がどこにあたるかを考えましょう。
![高校数学Ⅱ 図形と方程式15 練習 図のみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_2_15_3/k_mat_2_3_2_15_3_image02.png)
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図より、 点ABの中点Mが円の中心 とわかりますね。
さらに、 半径はMA(またはMB) となります。
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中点Mは 中点公式 より
M=(1,3)
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「MAの2乗は半径の2乗」より、
(3-1)2+(4-3)2=5
よって円の方程式は (x-1)2+(y-3)2=5 とわかりますね!
答え
![高校数学Ⅱ 図形と方程式15 練習 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_2_15_3/k_mat_2_3_2_15_3_image03.png)
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円の方程式を決定する問題ですね。
中心と半径 を与えられた条件から求めるのがポイントでした。