高校数学Ⅱ
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5分でわかる!3点を通る円の方程式の決定

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この動画の要点まとめ

ポイント

3点を通る円の方程式の決定

高校数学Ⅱ 図形と方程式17 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回のテーマは「3点を通る円の方程式の決定」です。
円の中心や半径がわからず、通る3点の座標を手掛かりに円の方程式を決定するにはどうしたらよいでしょうか。
ポイントを確認しましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式17 ポイント

一般形に代入して連立方程式に持ち込もう!

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3点を通る円の方程式を決定するには、
一般形:x2+y2+lx+my+n=0
を使います。

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この時、l,m,nは 未知数 です。 与えられた3点の座標を円の方程式の一般形の左辺に代入してl,m,nの連立方程式 を作りましょう。後はこの3つの連立方程式を解いてあげればl,m,nの値が求まりますね。

中心も半径もわからないときは一般形

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なぜ、円の標準形ではなく一般形を使うのでしょうか?
それは、 中心の座標や半径がすぐに見つからないから です。

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円の方程式の標準形は
(x-a)2+(y-b)2=r2
で、円の中心や半径がわかっているときに表しやすい形でしたね。

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中心も半径もわからないときは、一般形を利用することも考えましょう。では、例題や練習問題を通じて、このポイントを使っていきましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

3点を通る円の方程式の決定
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