高校数学Ⅱ

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5分でわかる!円の方程式の一般形

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5分でわかる!円の方程式の一般形

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この動画の要点まとめ

ポイント

円の方程式の一般形

高校数学Ⅱ 図形と方程式16 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは「円の方程式の一般形」です。
円の方程式の表し方には、 「標準形」と「一般形」の2種類 あります

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前回までに習った円の方程式
(x-a)2+(y-b)2=r2
標準形 と言われるものです。

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では、もうひとつの 一般形 はどう表せるのでしょうか。
さっそくポイントを見ながら学習していきましょう。

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高校数学Ⅱ 図形と方程式16 ポイント

一般形は、カッコの2乗がない形

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円の方程式の 一般形
x2+y2+lx+my+n=0
の形になります。

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標準形は中心と半径がすぐに読み取れるもの、一般形は2次式で表された形 をいいます。

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注目してほしいポイントは、 一般形をxについて平方完成し、yに関しても平方完成すると標準形に戻れる ということです。 標準形に戻せば、中心と半径がすぐに読み取れる のでしたね。

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円の方程式は両方の形で出題されます。どちらの式がでても焦らないように、しっかりとポイントをつかみましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式16 ポイント
Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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円の方程式の一般形
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