高校数学Ⅱ
5分でわかる!円の方程式の一般形
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の要点まとめ
ポイント
円の方程式の一般形
これでわかる!
ポイントの解説授業
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
前回までに習った円の方程式
(x-a)2+(y-b)2=r2
標準形 と言われるものです。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
では、もうひとつの 一般形 はどう表せるのでしょうか。
さっそくポイントを見ながら学習していきましょう。
POINT
![高校数学Ⅱ 図形と方程式16 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_2_16_1/k_mat_2_3_2_16_1_image01.png)
一般形は、カッコの2乗がない形
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
円の方程式の 一般形 は
x2+y2+lx+my+n=0
の形になります。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
標準形は中心と半径がすぐに読み取れるもの、一般形は2次式で表された形 をいいます。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
注目してほしいポイントは、 一般形をxについて平方完成し、yに関しても平方完成すると標準形に戻れる ということです。 標準形に戻せば、中心と半径がすぐに読み取れる のでしたね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
円の方程式は両方の形で出題されます。どちらの式がでても焦らないように、しっかりとポイントをつかみましょう。
POINT
![高校数学Ⅱ 図形と方程式16 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_2_16_1/k_mat_2_3_2_16_1_image01.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
今回のテーマは「円の方程式の一般形」です。
円の方程式の表し方には、 「標準形」と「一般形」の2種類 あります