高校数学Ⅱ
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5分でわかる!2つの円が2点で交わる条件

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この動画の要点まとめ

ポイント

2つの円が2点で交わる条件

高校数学Ⅱ 図形と方程式26 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回のテーマは「2つの円が2点で交わる条件」です。

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円C1,C2の半径をそれぞれr1,r2(r1>r2)、中心間の距離をdとするとき、どのような条件があれば、2つの円は2点で交わるのでしょうか?

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ポイントはこちらになります。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式26 ポイント
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r1-r2<d<r1+r2 であれば、2つの円は2点で交わるのです。
これは 中心間の距離が半径の差より大きく、半径の和より小さいとき という意味ですね。

三角形の成立条件から成り立つ公式

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この公式は、三角形の成立条件から導き出されます。

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ポイントの図で、△O1O2Pに注目してみましょう。
3辺の長さはr1、r2、dです。

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三角形の成立条件は、2辺の和は他の1辺よりも必ず長い なので、
r1<d+r2
d<r1+r2
となります。

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この2つの式を dが真ん中に来るように整理 すると
r1-r2<d<r1+r2
となりますね!

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では、例題や練習問題を通じて実際にを問題になれていきましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

2つの円が2点で交わる条件
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